22-10-2019
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明德数学讲堂(十六)胡俊教授:弹性力学问题混合有限元方法

报告人:胡俊教授,北京大学数学科学学院

报告时间:2019年10月25日周五下午4:00-5:00

报告地点:国学馆114室

报告内容:

有限元方法是在求解弹性力学问题过程中发明的,其重要应用是弹性应力分析。然而,由于应力的对称性要求和混合有限元方法的稳定性要求,要基于弹性力学的Hellinger-Reissner变分原理直接计算应力是极其困难的。最近,本课题组通过发现对称矩阵值H(div)元空间一个内蕴结构、获得两个基本代数结果、提出一个两步法的稳定性分析方法,构造出了以多项式为形函数、应力对称、有最优收敛阶的稳定混合有限元方法,设计了其自适应与快速算法,并建立了相应的数学理论,成功解决了该问题。报告将介绍这一结果。

报告人简介:

胡俊,北京大学数学科学学院教授,党委书记。主要从事非标准有限元方法的研究。(与合作者)建立了一个设计线弹性力学问题混合有限元方法的新框架,构造了以多项式为形函数、应力严格对称、有最优收敛性的稳定混合有限元,解决了线弹性力学问题混合有限元的构造这个长期悬而未决的难题。(曾)获第十三届冯康科学计算奖、国家杰出青年科学基金、中国数学会计算数学分会首届青年创新奖、全国优秀博士学位论文、德国洪堡研究奖学金、中国数学会计算数学分会首届青年优秀论文一等奖。现任Adv. Appl.Math. Mech.执行主编,三个期刊Comput. Math. Appl., Comput. Methods Appl. Math.和J. Comput. Math.的编委,以及北京计算数学学会理事长。

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