为促进学科交流融合、拓宽师生学术视野、释放科研创新活力，助力人大数学学科走向一流，中国人民大学设立“人大数学时间”，以专题研讨、高端学术论坛为载体，搭建数学思想充分碰撞、优秀人才不断涌流、创造活力竞相迸发的舞台。“人大数学时间”将持之以恒，久久为功，立志通过交流与创新、提出重大问题，引领数学学科及相关领域的创新与发展，成为对我国数学发展有贡献意义的平台。以下为“人大数学时间I”第三十三期信息：

议程：

   11月12日（星期三）16:00 

   贾晓红教授报告及前沿问题探讨

地点：立德楼603

线上：#腾讯会议：163-699-969

报告题目：CAD曲面求交和布尔运算前沿进展

主讲专家：贾晓红，中国科学院数学与系统科学研究院研究员

摘要：

几何内核是CAD-CAE-CAM设计研发类工业软件的共同几何基座，曲面求交和布尔运算是几何内核中最重要的底层功能，相关算法的拓扑稳定性直接决定了一个CAD系统的稳定性。通过工业标准的NURBS样条曲面之间的裁剪-拼接构成的CAD模型通常具有水密性问题，其根本原因之一是NURBS曲面之间的交线难以准确表示和计算，这也造成了工业流程中从CAD几何设计到CAE物理仿真的衔接困难。曲面求交中的挑战性问题包括：交线拓扑自动判定、交线拓扑图计算、奇点计算、小环检测、重面检测、容差求交、以及基于曲面求交的高精高效模型布尔运算。即使在国际主流几何内核Acis或Parasolid中，曲面求交或布尔运算功能仍然常在两曲面处于临界状态时发生计算错误甚至导致停机。本报告将系统性介绍曲面求交和布尔运算在CAD-CAE-CAM流程中的角色和挑战性问题，并介绍我们在曲面求交和布尔运算上的理论研究进展与软件开发情况。

报告人简介：

贾晓红，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，研究方向为符号计算、计算代数几何、CAD等。主持基金委青年基金A类、B类项目，主持国家重点研发计划项目、重点研发计划青年科学家项目、基金委重大项目课题等。曾获中创软件人才奖（2025）、CSIAM应用数学青年科技奖（2020）、中国“几何设计与计算”青年学者奖（2017）等。