主办单位： 中国人民大学数学科学研究院/数学学院

2022春季人民大学偏微方程小型研讨会

日程安排

《2022春季人民大学偏微方程小型研讨会》

报告题目与摘要

On the vortex solution for the SQG equation and Euler equation

敖微微

武汉大学

报告摘要：For the generalized surface quasi-geostrophic equation, we construct travelling and rotating solutions such that the active scalar has compact support. A key element in the construction is the non-degeneracy for the solutions of the fractional plasma equation. I will also talk about the 3D Euler equation, for which we construct travelling solutions of multiple vortex rings. This is based on joint work with Davila, Liu, Del Pino, Musso, Wei.

演讲人简介：敖微微，武汉大学数学与统计学院教授。2013年毕业于香港中文大学，之后在台湾大学和加拿大英属哥伦比亚大学从事博士后研究工作。研究方向为偏微分方程，特别是从物理，生物等自然科学研究中得到的模型的凝聚现象，奇性等的研究，发表论文30余篇。

Local and global stability of periodic-parabolic Lotka-Volterra competition-diffusion system with small/large diffusion rates.

白学利

西北工业大学

报告摘要：The effects of spatial heterogeneity on dynamics of reaction-diffusion models have been studied extensively. However, the effects of temporal periodicity on dynamics of general periodic parabolic reaction-diffusion systems remain largely unexplored. As a first attempt to understand such effects, we analyze the asymptotic behavior of the principal eigenvalue for linear cooperative/competition periodic-parabolic systems with small/large diffusion rates and then discuss local and global stability of related periodic-parabolic Lotka Volterra competition diffusion system.

演讲人简介：白学利，西北工业大学数学与统计学院副教授，2012年4月在大连理工大学师从郑斯宁教授获博士学位，2012年9月-2015年6月在华东师范大学偏微分方程中心跟随倪维明教授进行博士后研究。2015年7月至今在西北工业大学工作。2017年5月-2018年10月受洪堡基金资助在德国Paderborn University同Michael Winkler进行合作研究。主要研究方向为反应扩散方程，关注整体解存与爆破解的存在性与定性刻画。在J. Eur. Math. Soc. (JEMS), Indiana Univ. Math. J., J. Funct. Anal., Calc. Var. PDE, Proc. Amer. Math. Soc., J. Differential Equations, DCDS-A等数学期刊发表论文十余篇，主持国家自然科学基金青年项目，中国博士后基金一等资助，中国博士后特别资助各一项，参与国家自然科学基金重点项目一项,面上项目三项。

Continuous-diffusion and discrete-diffusion SIS epidemic models

李慧聪

中山大学

报告摘要：We review two types of reaction-diffusion and patch SIS epidemic models with different infection mechanism (standard incidence type and mass action type). We are mainly concerned with the global dynamics, existence and uniqueness of endemic equilibrium (EE), and the asymptotic profiles of EE with respect to small diffusion rates. Some new results and open problems will be presented.

演讲人简介：李慧聪，2015年于美国杜兰大学数学系取得博士学位，2015年至2018年为华东师范大学偏微分方程中心博士后，2018年6月至今为中山大学数学学院副教授。主要研究方向为偏微分方程及生物数学。迄今为止，已在CVPDE, SIAM J. Appl. Math., Journal of Differential Equations, Journal of Mathematical Biology, Nonlinearity等杂志发表论文多篇。

Asymptotic behavior for some nonlocal diserpal logistic equations

孙建文

兰州大学

报告摘要： In this talk, we consider a class of nonlocal dispersal equations arising in materials science and population dynamics. We study the eigenvalue problem and the positive solutions. The investigation also gives some differences between nonlocal problem and classical reaction-diffusion problems.

演讲人简介：孙建文, 兰州大学副教授，研究方向为偏微分方程与动力系统。主要从事反应扩散方程、应用动力系统相关研究。目前已在《Calc. Var. Partial Differential Equations》，《Nonlinearity 》，《J. Differential Equations》，《Discrete. Cont.Dyn. Sys.》，《Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A.》等期刊发表学术论文三十余篇。担任美国数学会《数学评论》（Math. R.）评论员，欧洲数学会《数学评论》（Z. Math.）评论员。