2019年6月21日下午，中国人民大学数学学院明德数学讲堂系列第十四讲在国学馆114室举行。北京大学数学科学学院田刚院士应邀做了题为“欧拉数与计数几何”的数学报告。报告由数学学院郑志勇院长主持，数学学院部分教师和研究生以及其他院系的一些师生参加了报告会。

田刚院士首先介绍了欧拉生平及其成就，并着重介绍了多面体的欧拉公式，随后讲述了柯西关于欧拉公式的证明。田刚院士先引出了拓扑空间中的欧拉示性数，然后深入到一般空间及流形上，并说明了其与计数几何之间的紧密联系。之后他介绍了计数几何的研究内容，并向同学们讲述了现在关于欧拉示性数的一些进展。大家听完表示受益匪浅，纷纷提出问题。

报告人简介：

田刚，北京大学教授，中国科学院院士，美国人文与科学院院士。田刚院士解决了一系列几何及数学物理中的重要问题，特别是在Kahler-Einstein度量研究中做出了开创性的工作。完全解决了复曲面情况，引进了K-稳定性的概念，并建立该度量与几何稳定性的紧密联系。2012年，证明了Yau-Tian-Donaldson猜想，从而解决了Kahler-Einstein度量存在性这个60年来悬而未决的世界数学难题。在辛几何方面，是Gromov-Witten不变量理论的奠基人之一。这一理论是处于辛几何、代数几何和物理中的超弦理论之间的交叉学科。与他人合作建立了量子上同调理论的严格数学基础，首次证明了量子上同调的可结合性，解决了辛几何Arnold猜想的非退化形式。在高维规范场数学理论研究中也有杰出贡献，建立了自对偶Yang-Mills联络与标度几何间的深刻联系。对解决著名的庞加莱猜想也做出了重要贡献。还在曲率流的研究中取得了重大进展，并开辟了新的研究方向。