商业部门和政府部门常常采用多种方法来解决诸如清除积雪、邮件投递和垃圾收集等问题，这些处理方法实际上都应用到几何学理论。本片中，马里兰大学的拉里o博丁教授以生活中常见问题的解决方式为例，向我们介绍了几何学中曲线图在生活中的应用。曲线图原理是由18世纪的数学家李奥纳德o欧拉发明的。他用实验证明，使用曲线图可以高效的完成工作，但是曲线图适用于哪些领域，还需要科学家们的进一步论证。
科学方法论是现代科学的基石。本片介绍了科学方法论的提出及其发展，并以"植物生长需要光吗？"这一问题为例，阐述了运用科学方法论的具体过程，其中包括：确立命题，搜集资料，建立假设，验证假设（观察和实验），确认结果，完善或推翻结论。本片将引导学生认识科学方法论，并加深对它的理解与运用。
比例和比率是事物对比的两种不同的方式，但它们之间也有很多相似的地方。本片以赛马、电话的数量、钓鱼杆的长度和价格等不同事件为例，说明了二者的区别和相似之处。
万物的表象并非其实质，在节目里我们将看看以为数学家的神秘的数学世界。
美洲豹身上漂亮的斑纹，化学物质的图案，这一切是如何形成的，又是由什么因素决定的呢？以前没有人知道，现在，科学家们发现，运用数学手段可以破解这些大自然的奥秘，于是，在他们的眼中，数学已不是关于数字的游戏，创造性的思维才是数学的精髓。当将生物学和数学结合在一起的时候，科学家们开始以一种全新的角度认识病毒，并利用结理论破坏病毒的生成机制，同样利用数学，植物学家们可以对大自然中植物的美丽图案进行研究，他们惊喜的发现，大自然中一些看起来非常复杂的事件实际上却是依据简单的规则形成的。
本片介绍了图表在表现各个领域的变化上的作用。通过本片，我们可以看到，利用图表和线条，可以把人们最喜欢看的电视节目表现出来；环行图可以显示唱片销量的收益；音乐家利用现代图表技术可以在录制音乐时确切地感受音乐；气象台和医院也利用各种先进的仪器，用线条或图表显示天气变化或病人的健康状况。
本片用一系列以比例进行推理的例子介绍了等比的应用，等比关系可以帮助我们找出事物中未知的部分。片中还以鹿群数量的控制，稀释化学物质，人口统计，摄氏温度与华氏温度之间的对比等事例，具体介绍了等比关系的应用。
这一期的节目让我们来看一下杰森如何用自动化安排他一天的生活吧。GEO是万维网上的一个站点，而杰森是这个GEO网站的管理者。杰森的网站的访问者包括：旅游路线经理，他想要制定一条超便宜的旅游路线；交流中心主任，他想把交流中心的事务安排得井井有条；还有一个女孩，她想合理安排好与每个朋友的约会。除此之外，杰森的网站还有好几个访问者，比如，来自五角大厦的秘密来客，等等。以上这些，都说明用曲线图和矩阵可以有效的解决他们的麻烦哦！跟我们一起走进这期节目，看看学者们的评价吧！学者们仔细研究了时间安排和路线确定后，认为曲
本片主要介绍了比例在制造模型中的应用。世界上每一种事物都有其固定的大小，我们一般不能改变。但按照一定的比例，我们可以制造大小不一的模型。本片介绍了比例在商业艺术设计，摄影复制品的扩大与缩小，建筑业等领域内的应用。
在这样一个信息爆炸的时代中，信息的收集至关重要。本片展示了几种收集信息的常见方式：商场调查、人物采访、试验、模型展示等等。片中，一位篮球教练描述了她在比赛期间如何利用统计学来分析获得的数据，以做出相应决定，帮助队员们更好的进行比赛。另外，片中还展示一些太空模拟试验的过程，通过这些试验得到的数据可以帮助宇航员得到一些必要的训练。
本片首先介绍了数据视频显示器是在气象学、远程感应和运输业中的应用。片中以平均降雪量和人口密度的数据为例，说明平均数据不能完全显示某一事物的情况。本片还考察了雪貂、貉和土拨鼠等动物的数量，并依据该数据分析了这些动物数量增加或减少的原因及其后果。
本片首先向我们说明了节点的普遍性和重要性，并介绍了研究节点的一个几何学分支--拓扑学。同时，尼古拉丝o考兹阿瑞利博士也谈到了基因研究领域中，拓扑学和节点的重要性。为了说明节点的转化过程和分类特点，片中还运用图表和绳子作为辅助工具，进行了生动的举例说明。
有些人是具有数学天赋的,比如心算能力强的人.科学家开始研究,试图找寻他们大脑结构与这种能力的关系.节目中还展示了对猴子运算能力的研究.经过一系列实验发现,大脑中有专门的区域用于数学,运算时大脑会发生一些变化.同时大脑损伤的人运算能力会受到影响.专家指出小学阶段是学习数学,引发学生学习兴趣的关键时期.
通过对一个市场调查结果的呈现：电池使用寿命，来引进不等式这个概念。现实生活中很多数据都不是具体的，而是一个范围。本次节目中学习的不等式知识将会包括：表示不等式的符号，解不等式的规则，二次不等式等等。同时还会向大家具体介绍一个解二次方程的简单而有效的方法。
在本期节目中，我们将学习怎样运用一些基本数学积木，这些积木构建了这些等式——多项式。我们将会学习如何用因式分解简化多项式。我们将会遇到一种特殊形式的多项式叫做平方差并学习怎样将其因式分解。我们也会学习认识和运算完全平方三项式。
数学是一门非常需要丰富想象力的学科，因为很多概念在现实中是没有说是客观依据的。想象力能将我们周围的世界延伸到无限。比如数学中常见的零和负数，在现实中是不存在的，我们要理解并且运用这些概念，就必须充分发挥我们的想象力了。
如今的数学教学是期望学生擅长于由数字堆砌的功课，这剥夺了孩子们更重要的解决问题的能力。在TEDxNYED，达恩·迈尔展示了基于课堂测试的数学练习，他鼓励学生停下来，并想一想。
在本集节目中，我们将学习一些普遍使用的术语，帮助我们开始使用代数这种语言。我们将学习识别不同组的数字，并且学习怎样避免使用它们时的常规错误。我们会建立起一些代数表达式和方程，来简化日常生活中遇到的一些问题。
自从人类在地球表面出现，人类就开始了对地球表面的探索。人类发明了数学来帮助自己。实际上，几何学的意思就是测量地球。数千年来，人类一直利用数学来测量地球，绘制地图。事实上，如果没有数学，我们就会在地球上迷失自己。
许多数学技巧似乎和日常生活没有联系，因此人们认为数学只对科学家和计算机程序重要；有时数学教材就像填所得税申报表的解说——全是详细资料以及注意事项，解释简短，没有解说那些定理是如何得来的。我们的节目将改变你对数学的印象，发现它有趣的一面。