2019年11月8日，中国人民大学“明德数学讲堂”系列第十七讲于国学馆113开讲，法国国家科学研究中心研究员Laurent Fargues受邀做题为《An arithmetic version of the stack of G-bundles on a curve》的讲座。我院部分师生参加讲座。

在研究p进reductive群G的l进表示或者mod l表示时，传统的拓扑观点时将其看作Bruhat-Tit building上的 G(Q_p)不变的局部系统，这方面的主要工作是Schneider-Stuhler的结果。Laurent Fargues教授指出，他的观点是将表示作为G(Q_p)-pre-etate tosors构成的perfectoid stack。在报告中，他用GL_n情形，在Lubin-Tate空间中实现Jacquet-Langlands对应来解释了这个崭新的观点。

在他和法国科学院院士Fontaine教授的合作中，他们定义并且研究了一条p进Hodge理论的基本曲线，即Fargues-Fontaine曲线。在这条曲线出现之前，实现p进Langlands纲领的几何化是极为困难的，而Fargues-Fontaine曲线就是一个p进Langlands纲领几何化实现的一个强有力工具。在报告中他解释了如何用该曲线上G-bundles来构造一个stack “Bun_G”，及其与G-Isocrystals的关系。这个stack的光滑性结果是他和2018年菲尔兹奖得主P.Scholze的最新研究。

报告人简介：

Laurent Fargues研究员是2018年国际数学家大会（ICM）报告人。其研究领域为数论与算术几何。是当今p进Hodge理论研究的顶尖专家。他与法国科学院院士Fontaine教授共同发现了的基本曲线，也称为Fargues-Fontaine曲线。该曲线的出现完全的改变了p进Hodge理论的研究状态；该曲线也是p进Langlands纲领几何化实现的强有力工具。在该报告中，Fargues研究员将介绍这方面的研究。