2024年6月6日上午10：00，北京雁栖湖应用数学研究院研究员、清华大学丘成栋教授应数学学院邀请，在数学学院二层学术报告厅作了主题为“Studies on Singularity Theory, Nonlinear Filtering and Bioinformatics”的学术报告，报告由郑志勇院长主持。我院相关专业多位教师、学生参加。

丘成栋教授研究领域广博、理论与应用成果丰硕。本次报告涵盖奇点理论、非线性滤波和生物信息学三个关键领域，强调了数学在各个科学学科的理论和应用建设中所处的重要地位。

首先，丘成栋教授对自己在奇点理论及其应用领域的研究成果进行了介绍，包括曲面奇点理论、复普拉托问题、薛定谔算子的特征值估计、奇点与可解李代数的联系、超共形场论的分类等。这些创新研究成果完善了相关理论体系，并为后续应用的发展奠定了基石。

其次，丘成栋教授聚焦于非线性滤波，这是信号处理和控制理论中至关重要的技术。丘成栋教授阐述了滤波问题的背景，并介绍了利用李代数、偏微分方程、随机微分方程和深度神经网络的高效滤波算法。这些先进方法为解决动态系统中的非线性和不确定性问题提供了强有力的解决方案。

最后，丘成栋教授探讨了生物信息学中的关键组成部分——序列比较。他详细介绍了自然向量法及其性质，包括理论上的单射概念和被称为凸包原理的经验观察。此外，还展示了由自然向量定义的自然度量在广阔生物宇宙中对包括病毒在内的生物体的显著分类性能。

通过本次报告，丘成栋教授为我们展示了数学在推动跨学科研究和解决各领域复杂问题中的强大作用，强调了数学作为基础学科在国家科研战略中的重要地位，报告内容丰富详实、所述道理深入浅出，令参会师生受益匪浅。

丘成栋教授介绍

丘成栋，男，1952年4月出生于香港，北京雁栖湖应用数学研究院研究员，博士生导师。1976年获美国纽约州立大学石溪分校博士学位，曾任哈佛大学助理教授、美国普林斯顿高等研究院成员、美国伊利诺伊大学芝加哥分校副教授、教授和清华大学教授。当前的主要研究方向：代数几何、奇点理论；复几何；非线性滤波理论；生物信息学。国际顶尖杂志《Journal of Algebraic Geometry》的创刊人和管理编委，国际著名杂志《Communications in Information and Systems》的两位创刊人之一和首席编委，国际著名杂志《Pure and Applied Mathematics Quarterly》的编委。“奇点理论和复几何国际会议”、“生物信息学与生物物理学中的算法与数学国际会议”等国际会议的举办者之一。因其在数学领域的杰出贡献，先后被选为亚太人工智能学会Fellow（2023）、第八届国际华人数学家大会陈省身奖（2019）、美国数学学会Fellow (2013)、美国伊利诺伊大学芝加哥分校杰出教授 (2005)、IEEE Fellow (2003)、John Simon Guggenheim Fellowship（2000）、Alfred P. Sloan Research Fellow（1980）。