有这么多地方可去，有这么多路可以到那里。有时候选择太多了。我们怎么数那些东西，怎么合理安排它们呢？这时候，我们就要借助数学中的组合学为我们找到答案。利用德布鲁因序列，我们能够快速地找到密码，利用信息整理把我们的工作量减少到原来的十分之一。基因排序也能够利用组合数进行简化，帮助我们揭开人类基因运作方式的秘密。
博奕论是一种在竞争的情况下制定最适宜自己的决策所采用的数学方法，博弈论在生活中随处可见。数学高于直觉，我们的直觉经常是错的，但数学却是经过缜密考虑的，使我们可以从一件平常事中得出意义非凡的结论。
在本期节目中，我们将介绍隐藏在医疗药物背后的统计学原理－统计推断概念。证明新药的安全性和有效性完全离不开统计学。如果没有统计推断方法，研究员们就无法知道一种药品能否适用于整个群体，无法预测药物副作用的表现和严重程度。
存不存在比这更高的层面，一个平行宇宙来世的事情也可以发生？多年来，艺术家，作家和电影制片人曾试图回答这个问题，他们在这个过程中创造了一些耀眼的科幻作品。但是，高维真的和我们在科幻小说看到的一样嘛？
古希腊哲学家欧几里德，他把逻辑学中的演绎原理应用到几何学中，籍以由定义明确的公理导出语句，开辟了几何学的新领域。新的几何学为数学家解决空间结构、人脑形状和宇宙形状等问题提供了工具，也为科学探索外天空提供了可能。
最近的研究表明，一旦美国的学生上到初中后，他们的数学成绩就会赶不上世界上许多其他国家的学生。“缺少的一环：基本概念”系列节目将向大家介绍4种经过TIMSS确认的、影响孩子未来的成功的概念。通过示范教学技巧，老师和家长会更好地理解这些数学主题，因此也能更好地参与到学生的学习中来。
文艺复兴时期的艺术家及建筑师皮耶罗重拾遗失千年的技艺，成为了第一位深谙透视法的大画家，这其中的原因就在于他同时也是一名数学家。新的世界就此开启，笛卡尔、费马、欧拉、高斯、黎曼，他们用新的数学语言将事物描绘成另一种模样，打开了观察世界的新思路，引发了一场数学革命。
同步的出现意味着美丽与神秘。借助数学的强大力量，我们可以理解这种特质。利用微积分学，我们可以解释运动的同步行为，简单来说，微积分学让运动系统中的改变具有数学意义。著名的等式F＝ma，即力量是质量与加速度的乘积作出了总结。
玛格丽特·威特海姆领导的项目致力于利用编织技术——由一位数学家发明——来重现珊瑚礁的生物，在赞颂珊瑚礁惊艳之美的同时，也让人理解了珊瑚礁生物背后所蕴含的双曲线几何之美。
黎曼是高斯的学生，他是素数研究的泰山，他对素数猜想成了数学家才能的试金石。那些卓越的数学家毕其一生也不得解，或疯或病，绝望而去。而黎曼自己对该猜想的证明被烧无从考证，留下永久的谜。
两千年来，一个数学难题始终折磨着那些想要解决它的勇敢数学家们，甚至让世界上最伟大的人都困惑不解。这个谜题如果被解开，将为量子力学和计算机科学等领域带来革命性变化。这就是数学界的圣杯——素数之谜。
网络无处不在，人与人之间，物与物之间同样存在网络，如人际网，交通网等等。在某种程度上来说，我们可以说世界上的一切事物，都是巨大的、美丽的、复杂的网络中的一部分。这些网络有什么共性？网络理论与数学有什么联系呢？
牛顿的运动三定律第一次在数学上描述了物体在时空中的运动是可以计算的，换句话说，牛顿展示了如何利用数学预测物体时时刻刻的运动。牛顿的发现是革命性的，是我们看待宇宙的一种全新的方式，即利用微分方程式预测未来。
本节目旨在介绍一些中学数学的关键概念，并教会大家如何在实践中关注这些概念，加深对数学基本概念的理解和技能的掌握。本节目中，你将学习到如何利用实际操作来理解相似图形和比例。
最近的研究表明，一旦美国的学生上到初中后，他们的数学成绩就会赶不上世界上许多其他国家的学生。“缺少的一环：基本概念”系列节目将向大家介绍6种经过TIMSS确认的、影响孩子未来的成功的概念。通过示范教学技巧，老师和家长会更好地理解这些数学主题，因此也能更好地参与到学生的学习中来。
人类初生伊始，就对物质世界充满好奇。早期数学家凭借激情和创新，创造了基本数学符号和计算语言，开启了人类对世界的理性认识。世界从混沌走向清明的第一步，始于古希腊、古埃及和美索不达米亚。
世界变得对称，从旋转的亚原子粒子到阿拉贝司克舞姿令人眼花缭乱的美，这些已经不能够满足人们视觉享受，在这里，来自牛津大学的数学家马库斯·杜·桑托伊会让大家了解看不见的数字与对称物体的结合。
随着古希腊文明的衰败，西方数学止步不前。然而在东方，数学却生机勃勃。中国、印度、阿拉伯世界，他们用东方语言书写了新的数学历史，却从未留下姓名。这就是不为人知的东方数学，它不仅影响了西方，也孕育了现代世界。
最近的研究表明，一旦美国的学生上到初中后，他们的数学成绩就会赶不上世界上许多其他国家的学生。“缺少的一环：基本概念”系列节目将向大家介绍7种经过TIMSS确认的、影响孩子未来的成功的概念。通过示范教学技巧，老师和家长会更好地理解这些数学主题，因此也能更好地参与到学生的学习中来。
康托尔证明分数无穷集比整数无穷集大，庞加莱通过取近似值方法解决瑞典国王设立的有奖问题，但聪明反被聪明误，就是近似值与真值一点差误竟能产生蝴蝶效应。希尔伯特提出的23个问题至今都有圆满的解答，只有第10问题，也就是黎曼问题至今仍是未解之谜。